Trong hiện tượng giao thoa sóng nước với hai nguồn \(A\), \(B\) dao động với theo trình \(u=a\cos \left( 2\pi t \right)\), cách nhau một khoảng \(8\lambda \) cm (với \(\lambda \) l...

* Hướng dẫn giải

Để đơn giản, ta chọn \(\lambda =1\). Ta có:

điều kiện cực đại cùng pha \(\left\{ \begin{align} & {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k \\ & {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=n \\ \end{align} \right.\), \(n\) và \(k\) cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

→ \({{d}_{1}}=\frac{n+k}{2}\) và \({{d}_{2}}=\frac{n-k}{2}\).

từ hình vẽ \(d_{1}^{2}=d_{2}^{2}+{{d}^{2}}\)→ \(n=\frac{{{d}^{2}}}{k}\).

Lập bảng giá trị. Từ bảng ta nhận thấy rằng

\(M\) thuộc cực đại \(k=4\) và \(n=6\) → \({{d}_{2M}}=1\).

\(N\) thuộc cực đại \(k=1\) và \(n=64\) → \({{d}_{2N}}=31,5\)

→ \(MN={{d}_{2N}}-{{d}_{2M}}=30,5\).