Trong thí nghiệm Y-âng, nguồn S phát bức xạ \(\lambda \), màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đ�

* Hướng dẫn giải

+ Khi khoảng cách 2 khe tới màn là a thì tại M là vân sáng bậc 4 nên \({{\text{x}}_{M}}=4.\frac{\lambda D}{a}\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

 + Nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách \({{S}_{1}}{{S}_{2}}\) một lượng \(\Delta a\) thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k nên 

\(\left\{ \begin{align} & {{x}_{M}}=k.\frac{\lambda D}{a-\Delta a} \\ & {{x}_{M}}=3k.\frac{\lambda D}{a+\Delta a} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \frac{k}{a-\Delta a}=\frac{3k}{a+\Delta a}\Rightarrow a=2.\Delta a\)

+ Nếu tăng khoảng cách \({{S}_{1}}{{S}_{2}}\) thêm \(2\Delta a\) thì tại M là: \({{\text{x}}_{M}}=k'.\frac{\lambda \text{D}}{a+2\Delta a}=k'.\frac{\lambda D}{a+a}=\frac{1}{2}k'.\frac{\lambda D}{a}\)

+ So sánh với (1) ta có: \({{\text{x}}_{M}}=\frac{1}{2}k'.\frac{\lambda \text{D}}{a}=4.\frac{\lambda \text{D}}{a}\Rightarrow k'=8\Rightarrow \) Tại M khi đó là vân sáng bậc 8.