Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của êlectron có hai quỹ đạo có bán kính rmvà rn. Biết rm− rn= 36r0, trong đó r0 là bán kính Bo. Giá trị rm gần nhấ...

* Hướng dẫn giải

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{r_m} = {m^2}{r_0}\left( {m \in {N^ * }} \right);{r_n} = {n^2}{r_0}\left( {n \in {N^ * }} \right)}\\ { \Rightarrow {r_m} - {r_n} = 36{r_0} \Rightarrow {m^2} - {n^2} = 36 \Rightarrow \left( {m - n} \right)\left( {m + n} \right) = 36} \end{array}\)

 m – n và m + n là ước của 36. Mặt khác tổng của m – n và m + n là một số chẵn nên hai số m – n và m + n sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} m - n = 2\\ m + n = 18 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} m = 10\\ n = 8 \end{array} \right. \Rightarrow {r_m} = 100{r_0}\)

Đáp án cần chọn là: A