Hiện nay trong quặng thiên nhiên có chứa cả \(_{92}^{238}U\) và \(_{92}^{235}U\) theo tỉ lệ nguyên tử là 140 :1. Giả sử ở thời điểm tạo thành Trái Đất, tỷ lệ trên là 1:1. Hãy tính...

* Hướng dẫn giải

Gọi N₀ là số nguyên tử của U238 và cũng là số nguyên tử của U235 ở thời điểm tạo thành trái đất.

Số nguyên tử của chúng tại thời điểm t: \({N_1} = {N_0}{2^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}};{N_2} = {N_0}{2^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}}\)

Theo đầu bài, ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = 140 = \frac{{2 - \frac{t}{{{T_1}}}}}{{{2^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}}}} = {2^{\frac{t}{{{T_2}}} - \frac{t}{{{T_1}}}}} = 140\\ \to \frac{t}{{{T_2}}} - \frac{t}{{{T_1}}} = log_2^{140} = 7,13\\ \to t = 60,{4.10^8} \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A