Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 3,8 ngày. Số hạt nhân sẽ bị phân rã hết 70% sau thời gian là

* Hướng dẫn giải

Số hạt nhân mẹ còn lại sau thời gian t được xác định bởi: \(N = {N_0}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}}\)

Số hạt nhân con được tạo thành hay số hạt nhân mẹ đã bị phân rã sau thời gian t được xác định bởi:

\(\begin{array}{l}N' = {N_0} - N = {N_0}.(1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}) = 70\% {N_0}\\ \Rightarrow (1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}) = 70\%  = 0,7 \Rightarrow {2^{\frac{{ - t}}{T}}} = 0,3\\ \Rightarrow t =  - T.{\log _2}(0,3) = 1,74T = 1,74.3,8 = 6,6\end{array}\)

Vậy thời gian là 6,6 ngày.

Chọn A.