Trong các cặp bất phương trình sau, cặp bất phương trình nào tương đương với nhau?

* Hướng dẫn giải

Xét từng đáp án:

+) Đáp án A: \(\left\{ \begin{align}  & \left( 1 \right):2x-1>0\Leftrightarrow x>\frac{1}{2} \\  & \left( 2 \right):\ 3x-2<2x+1\Leftrightarrow x<3 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) hai bất phương trình không tương đương với nhau.

+) Đáp án B: \(\left\{ \begin{align}  & \left( 1 \right):\ x+1<2x-3\Leftrightarrow -x<-4\Leftrightarrow x>4 \\  & \left( 2 \right):\ -x+3>7-2x\Leftrightarrow x>4 \\\end{align} \right.\Rightarrow \) hai bất phương trình tương đương với nhau.

+) Đáp án C: \(\left\{ \begin{align}  & \left( 1 \right):\ \frac{1}{2}x-2>3+x\Leftrightarrow \frac{1}{2}x<-5\Leftrightarrow x<-10 \\  & \left( 2 \right):\ x-2>2x\Leftrightarrow x<-2 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) hai bất phương trình không tương đương với nhau.

+) Đáp án D: \(\left\{ \begin{align}  & \left( 1 \right):\ x-\frac{2}{5}<x+1\Leftrightarrow 0x<\frac{7}{5}\Rightarrow bpt\ VSN \\  & \left( 2 \right):\ x+4>x+5\Leftrightarrow 0x>1\Rightarrow \ bpt\ \ VN \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) hai bất phương trình không tương đương.

Chọn B