Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2t - [ frac{ pi }{6} ]) cm. Vật đi qua vị trí có vận tốc v = - 8 cm/s lần thứ thứ 2015 vào thời điểm

* Hướng dẫn giải

+ \({v_{\max }} = 16\pi \left( {{\rm{cm/s}}} \right)\)

+ Trong một chu kì, có 2 lần vật đi qua vị trí có vận tốc v = - 8 cm/s

+ Ta có: \({t_{2015}} = 1007T + {t_1}\) với t₁là thời gian vật đi qua vị trí có vận tốc v = - 8 cm/s lần đầu tiên.

+ Tại thời điểm t = 0: \(x = 4\sqrt 3 ,v = \frac{{{v_{\max }}}}{2} = 8\pi >0\)

Sử dụng giản đồ vecto ta có:

+ Thời gian vật đi đến vị trí có vận tốc v = - 8 cm/s lần đầu tiên là:

\({t_1} = 2.\frac{T}{{12}} = \frac{T}{6}\)

Vậy \({t_{2015}} = 1007T + {t_1} = 1007T + \frac{T}{6} = \frac{{6043}}{6}\left( s \right)\)

Chọn đáp án B