Trong trường hợp ở Hình 32.4, dây dài 0,75 m. a) Bạn A nói rằng: “Tốc độ quay càng lớn thì góc lệch của dây so với phương thẳng đứng cũng càng lớn”. Hãy chứng minh điều đó. b) Tính...

a) Gọi chiều dài dây là $\mathcal{l}$

Tốc độ quay $v=\omega .r$  mà $\left\{\begin{array}{l}r=\mathcal{l}.\sin \alpha \\ \omega =\frac{\theta }{t}\end{array}\right.$

Khi tốc độ v càng lớn thì r càng lớn nên góc $\alpha$  cũng càng lớn.

b) Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Chiếu biểu thức định luật 2 Niuton xuống các hệ trục tọa độ tương ứng:

$\left\{\begin{array}{l}Ox:T.\sin \alpha =F_{ht}\\ Oy:T.\cos \alpha =P\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}T.\sin \alpha =m.a_{ht}=m.\frac{v^2}{r}\\ T=\frac{P}{\cos \alpha }=\frac{mg}{\cos \alpha }\end{array}\right.$

Mà $r=\mathcal{l}.\sin \alpha$ nên $\frac{mg}{\cos \alpha }.\sin \alpha =m.\frac{v^2}{\mathcal{l}.\sin \alpha }\Rightarrow v=3,32m/s$

$\Rightarrow \omega =\frac{v}{r}=5,11rad/s$