Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo

Câu hỏi :

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s² và π² = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là :

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

+ Tần số góc của dao động: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0,4}=5\pi \left(rad/s\right)$

+ Độ biến dạng của con lắc lò xo khi ở vị trí cân bằng:

$∆\mathcal{l}=\frac{g}{{\omega }^2}=\frac{\pi }{{\left(5\pi \right)}^2}=0,04m=4cm$

+ Biên độ 8 cm

+ Nhận thấy $∆\mathcal{l}<A\Rightarrow F_{d{h}_{min}}=0$ tại $x=-∆\mathcal{l}=-4cm$

Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 ( x = 0; v > 0) đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:

$t_{min}=\frac{T}{2}+\frac{T}{12}=\frac{7}{30}\left(s\right)$

Chọn đáp án B