Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 50 N/m, treo vật có khối lượng 250g, lấy

* Hướng dẫn giải

+ Tần số góc của dao động: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{50}{0,25}}=10\sqrt{2}\left(rad/s\right)$

+ Độ biến dạng của lò xo khi ở VTCB: $∆\mathcal{l}=\frac{mg}{k}=\frac{0,25.10}{50}=0,05m=5cm$

+ Biên độ dao động của con lắc: $A^2=x^2+{\left(\frac{v}{\omega }\right)}^2\Rightarrow A=0,05\sqrt{2}m=5\sqrt{2}cm$

+ Thời gian lò xo bị nén: t_nén = $\frac{2}{\omega }.arc\cos \left(\frac{∆\mathcal{l}}{A}\right)=\frac{2}{10\sqrt{2}}.arc\cos \left(\frac{5}{5\sqrt{2}}\right)=\frac{\pi \sqrt{2}}{40}s$

+ Tỉ số giữa thời gian lò xo bị nén và bị dãn trong một chu kì $\left(T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{\pi \sqrt{2}}{10}s\right)$là:

$\frac{t_{nen}}{t_{dan}}=\frac{t_{nan}}{T-t_{nen}}=\frac{{\displaystyle \frac{\pi \sqrt{2}}{40}}}{{\displaystyle \frac{\pi \sqrt{2}}{10}}-{\displaystyle \frac{\pi \sqrt{2}}{40}}}=\frac{1}{3}$

Chọn đáp án C