Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng

Câu hỏi :

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng $0,6\mu m$, khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5m. Trên màn, gọi M và N là hai điểm ở hai phía so với vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm lần lượt là 6,84 mm và 4,46 mm. Số vân sáng trong khoảng MN là

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Tổng quát cách tìm số vân sáng trên vùng giao thoa MN là số giá trị của k thỏa mãn:

$x_M\le x_k=k\frac{\lambda D}{a}=ki\le x_N\Rightarrow \frac{x_M}{i}\le k\le \frac{x_N}{i}\Rightarrow$ Số giá trị k là số vân sáng.

Áp dụng cho bài toán ta có

+ Khoảng vân: $i=\frac{\lambda D}{a}=\frac{0,6.1,5}{0,5}=1,8mm.$  

+ Theo bài:  $\Rightarrow \frac{-6,84}{1,8}\le k\le \frac{4,64}{1,8}\iff -3,8\le k\le 2,58.$

    $\Rightarrow k=-3,-2,-1,0,1,2.$    

Vậy có 6 giá trị của k nguyên tương ứng với 6 vân sáng.