Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Nguồn phát ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm

Chọn đáp án C

+ Theo yêu cầu cảu bài có 4 bức xạ cho vân sáng trùng nhau nên ta có :

$x_1 = x_2 =x_3=x_4\iff k{\lambda }_1=(k-1){\lambda }_2=(k-2){\lambda }_3=(k-3){\lambda }_4$ (1)

+ Do ánh sáng trắng nên $380nm\le \lambda \le 760nm\left(2\right)$

+ Xét tỷ lệ hai trong bốn bước sóng bài cho $\frac{735}{490}=\frac{3}{2}$

+ Như vậy nếu lấy 4 bức xạ ứng với 4 giá trị liên tiếp là 2; 3; 4; 5 thì từ (1) tính $\lambda$ được nhưng vi phạm phương trình (2).

(cụ thể xét mâu thuẫn $2.735=3{\lambda }_2=4{\lambda }_2=5{\lambda }_3\Rightarrow {\lambda }_4=\frac{2.735}{5}=294$(2))

+ Vậy ta phải lấy tỷ lệ đó gấp 2 lần cụ thể là:$\frac{735}{490}=\frac{3}{2}=\frac{6}{4}$

+ Lúc này 4 bức xạ ứng với 4 giá trị k liên tiếp là 4; 5; 6; 7

+ Ta tính được các bước sóng thỏa mãn yêu cầu bài cụ thể là:

$4.735=5{\lambda }_2=6.{\lambda }_3=7{\lambda }_4$

${\lambda }_1={\lambda }_{k=4}=735nm$

${\lambda }_2={\lambda }_{k=5}=\frac{735.4}{5}=588nm.$

${\lambda }_3={\lambda }_{k=6}=\frac{735.4}{6}=490nm$

${\lambda }_4={\lambda }_{k=7}=\frac{735.4}{7}=420nm$

+ Tổng bước sóng $\left({\lambda }_1+{\lambda }_2+{\lambda }_3+{\lambda }_4\right)$ của các bức xạ đó là

$\left({\lambda }_1+{\lambda }_2+{\lambda }_3+{\lambda }_4\right)=735+588+490+420=2233nm$