Một ô tô bắt đầu chạy lên dốc với vận tốc 18 m/s thì chết máy. Dốc nghiêng 200 đối với phương ngang và hệ số ma sát trượt giữa các bánh xe với mặt đường là 0,3. Sau khi chạy lên dố...

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xe chạy lên dốc và xuống dốc đều chịu tác dụng lực ma sát như nhau

$F_{mst}={\mu }_t.N={\mu }_t.mg.\cos \alpha$

Gọi s là quãng đường vật đi lên cho đến khi dừng lại, rồi lùi xuống

Công của lực ma sát $A_{ms}=F_{ms}.s={\mu }_t.mg.\cos \alpha .s$

Độ biến thiên năng lượng bằng sự thay đổi công $\Delta {\text{W}}_d=A_{mst}$, khi xe dừng lại

$\Rightarrow \frac{1}{2}m{v}^2+mg.s.\sin \alpha -\frac{1}{2}m{v}_0^2=-{\mu }_t.mg.\cos \alpha .s$

$\iff \frac{1}{2}m{v}_0^2=mg.s.\sin \alpha +{\mu }_t.mg.\cos \alpha .s$

$\Rightarrow s=\frac{v_0^2}{2.g({\mu }_t\cos \alpha +\sin \alpha )}=\frac{{18}^2}{\mathrm{2.10.}(0,3.\cos {20}^0+\sin {20}^0)}=25,96m/s$

Khi vật tự lùi xuống, gọi v’ là vận tốc của vật khi đến chân dốc.

Độ biến thiên năng lượng bằng sự thay đổi công:

$\frac{1}{2}mv{\text{'}}^2-mgs.\sin \alpha =-{\mu }_t.mg.s.\cos \alpha$

$\Rightarrow v\text{'}=\sqrt{2gs(\sin \alpha -{\mu }_t.\cos \alpha )}$

$=\sqrt{\mathrm{2.10.25},96.(\sin {20}^0-0,3.\cos {20}^0)}=5,58m/s\approx 5,6m/s$