Một ô tô mô hình được thả nhẹ từ trạng thái nghỉ từ độ cao h của một cái rãnh không ma sát. Rãnh được uốn thành đường tròn

Câu hỏi :

Một ô tô mô hình được thả nhẹ từ trạng thái nghỉ từ độ cao h của một cái rãnh không ma sát. Rãnh được uốn thành đường tròn có đường kính D ở phía cuối như trên Hình 26.1. Ô tô này trượt trên rãnh được cả vòng tròn mà không bị rơi. Giá trị tối thiểu của h là:

Media VietJack


A. 5D4.


B. 3D2.

C. 5D2.

D. 5D3.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Chọn mốc tính thế năng tại mặt phẳng ngang.

Cơ năng tại đỉnh dốc: W1=Wd1+Wt1=12m.02+mgh=mgh

Cơ năng tại điểm cao nhất của vòng tròn: W2=Wd2+Wt2=12mv2+mgD

Do bỏ qua ma sát nên cơ năng coi như bảo toàn:

W1=W2mgh=12mv2+mgDv2=2ghD

Khi ô tô lên đỉnh cao nhất của vòng tròn, hợp lực của trọng lực và phản lực tác dụng lên ô tô đóng vai trò là lực hướng tâm (trọng lực và phản lực có phương thẳng đứng, hướng xuống):

Fht=P+NN=FhtP=mv2rmg=m2ghDD2mg

Để ô tô không bị rơi khi lên đỉnh vòng tròn thì:

N0m2ghDD2mg0hDD4h5D4
hmin=5D4

Copyright © 2021 HOCTAP247