Rút gọn các biểu thức sau: A = 100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + ... + 2^2 - 1^2

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}\mathrm{A}={100}^2-{99}^2+{98}^2-{97}^2+\mathrm{.....}+2^2-1^2\\ =\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+\mathrm{.....}+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\\ =199+195+\mathrm{....}+3=5050\end{array}$