Giải các phương trình sau : a. (x+3)^3-(x+1)^3=56, b. x^3+(x-1)^3=(2x-1)^3

${\left(x+3\right)}^3-{\left(x+1\right)}^3=56$. Đặt $t=x+\mathrm{2,}$  phương trình thành:

$\begin{array}{l}{\left(t+1\right)}^3-{\left(t-1\right)}^3=56\iff t^3+3t^2+3t+1-t^3+3t^2-3t+1=56\\ \iff 6t^2=54\iff t^2=9\iff \left[\begin{array}{l}t=3\\ t=-3\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-5\end{array}\right.\end{array}$