Trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD lấy hai điểm M và N sao cho AM = CN

Gọi $BD\cap AC=O$

$\Rightarrow O$ là trung điểm AC  mà $AM=NC\Rightarrow OM=ON$

Xét tứ giác MBND có: O là trung điểm $MN\left(cmt\right); O$ là trung điểm BD (gt)

Nên $BMDN$ là hình bình hành

Trường hợp 2: O nằm giữa A và M

$O=AC\cap BD$