Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=4cm, BC=6cm, kẻ tia Cx vuông góc BC( tia Cx và điểm A và điểm

Câu hỏi :

Cho $\Delta ABC$  vuông tại $A,AC=4cm,BC=6cm,$  kẻ tia $Cx\perp BC(tiaCx$ và điểm khác phía so với đường thẳng BC)  Lấy trên tia điểm D sao cho $BD=9\left(cm\right)$  . Chứng minh $BD//AC$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta DCB$ có: $\angle A=\angle C={90}^0,\frac{AB}{CB}=\frac{BC}{DB}=\frac{2}{3}\Rightarrow \Delta ABC~\Delta DCB(c-g-c)$

$\Rightarrow \angle CBD=\angle ACB,$mà hai góc ở vị trí so le trong $\Rightarrow DB//AC$