Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Giả sử $\Delta ABC$ có AH là đường cao $~\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có $A\text{'}H\text{'}$  là đường cao theo tỉ số k

$\Rightarrow \frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=\frac{AH}{A\text{'}H\text{'}}=k\Rightarrow \frac{S_{ABC}}{S_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}=\frac{BC.AH}{B\text{'}C\text{'}.A\text{'}H\text{'}}$$=\frac{B\text{'}C\text{'}.k.A\text{'}H\text{'}.k}{B\text{'}C\text{'}.A\text{'}H\text{'}}=k^2\left(dfcm\right)$