Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) (ab-1)^2 + (a+b)^2

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}{\left(\mathrm{ab}-1\right)}^2+{\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)}^2\\ ={\mathrm{a}}^2{\mathrm{b}}^2-2\mathrm{ab}+1+{\mathrm{a}}^2+2\mathrm{ab}+{\mathrm{b}}^2\\ ={\mathrm{a}}^2{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{a}}^2+1+{\mathrm{b}}^2={\mathrm{a}}^2\left({\mathrm{b}}^2+1\right)+\left({\mathrm{b}}^2+1\right)\\ =\left({\mathrm{a}}^2+1\right)\left({\mathrm{b}}^2+1\right)\end{array}$