Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC a) Chứng minh : BC = 2MN

* Hướng dẫn giải

a) $\Delta ABC$ có: M là trung điểm AB, N là trung điểm AC

b) Ta có: $MN//BC$ (tính chất đường trung bình) mà $K\in MN\Rightarrow MN//BK\left(a\right)$

c) Tứ giác AKCM có hai đường chéo AC, MK cắt nhau tại trung điểm N mỗi đường nên AKCM là hình bình hành

d) BMKC là hình chữ nhật $\iff CM\perp AM$ mà M là trung điểm $AB\Rightarrow CM$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến trong $\Delta ACB\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại C