Cho hình chữ nhật ABCD và một điểm M trên đường chéo AC,. Gọi P, Q theo thứ tự là hình chiếu của M trên cạnh AB, AC Chứng minh PQ//BD

Vì ABCD là hình chữ nhật nên $\widehat{ABK}=\widehat{BAC}\left(1\right)$

Tứ giác APMQ có: $\widehat{A}=\widehat{P}=\widehat{Q}=90°\Rightarrow APMQ$ là hình chữ nhật nên $\widehat{APQ}=\widehat{PAQ}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \widehat{APQ}=\widehat{ABD}$ mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $PQ//BD$