Cho tam giác abc vuông tại a điểm m thuộc cạnh bc. Gọi d, e theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ m đến ab, ac

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC

a) So sánh các độ dài AM, DE

b) Tìm vị trí của điểm M trên BC để DE nhỏ nhất

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

a) Tứ giác $EMDA$ có $\widehat{E}=\widehat{A}=\widehat{D}={90}^0\Rightarrow EMDA$ là hình chữ nhật nên $DE=MA$

b) Hạ $AH\perp BC\Rightarrow DE$ nhỏ nhất khi $AM$ nhỏ nhất, mà AM là đường xiên, AH là hình chiếu nên $AM\ge AH$

Vậy $M\equiv H$ thì DE nhỏ nhất