Phân tích đa thức thành nhân tử: x^8 +x^7 +1

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^8+{\mathrm{x}}^7+1=\left({\mathrm{x}}^8-{\mathrm{x}}^2\right)+\left({\mathrm{x}}^7-\mathrm{x}\right)+{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1\\ ={\mathrm{x}}^2\left({\mathrm{x}}^6-1\right)+\mathrm{x}\left({\mathrm{x}}^6-1\right)+{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1\\ =\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+1\right)\left({\mathrm{x}}^6-1\right)+\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1\right)\\ =\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+1\right)\left({\mathrm{x}}^3-1\right)\left({\mathrm{x}}^3+1\right)+\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1\right)\\ =\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+1\right)\left[\left(\mathrm{x}-1\right)\left({\mathrm{x}}^3+1\right)\right]\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1\right)+\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1\right)\\ =\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1\right)\left[\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+1\right)\left(\mathrm{x}-1\right)\left({\mathrm{x}}^3+1\right)+1\right]\end{array}$