Phân tích thành nhân tử: x^8 + x +1

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^8+\mathrm{x}+1={\mathrm{x}}^8-{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1\\ ={\mathrm{x}}^2\left({\mathrm{x}}^6-1\right)+\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1\right)={\mathrm{x}}^2\left({\mathrm{x}}^3-1\right)\left({\mathrm{x}}^3+1\right)+\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1\right)\\ ={\mathrm{x}}^2\left(\mathrm{x}-1\right)\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1\right)\left(\mathrm{x}+1\right)\left({\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+1\right)+\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1\right)\\ =\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1\right)\left[{\mathrm{x}}^2\left(\mathrm{x}-1\right)\left(\mathrm{x}+1\right)\left({\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+1\right)+1\right]\end{array}$