Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x^2 + y^2 -x^2y^2 + xy -x -y

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2-{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2+\mathrm{xy}-\mathrm{x}-\mathrm{y}\\ ={\mathrm{x}}^2-{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{y}}^2-\mathrm{y}+\mathrm{xy}-\mathrm{x}\\ =-{\mathrm{x}}^2\left({\mathrm{y}}^2-1\right)+\mathrm{y}\left(\mathrm{y}-1\right)+\mathrm{x}\left(\mathrm{y}-1\right)\\ =\left(\mathrm{y}-1\right)\left[-{\mathrm{x}}^2\left(\mathrm{y}+1\right)+\mathrm{y}+\mathrm{x}\right]\\ =\left(\mathrm{y}-1\right).\left(-{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}-{\mathrm{x}}^2+\mathrm{y}+\mathrm{x}\right)\\ =\left(\mathrm{y}-1\right)\left[\left(\mathrm{y}-{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\right)-\left({\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}\right)\right]\\ =\left(\mathrm{y}-1\right)\left[-\mathrm{y}\left({\mathrm{x}}^2-1\right)-\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-1\right)\right]\\ =\left(\mathrm{y}-1\right)\left[\left(\mathrm{x}-1\right)\left(-\mathrm{y}\left(\mathrm{x}+1\right)-\mathrm{x}\right)\right]\\ =\left(\mathrm{y}-1\right)\left(\mathrm{x}-1\right)\left(-\mathrm{xy}-\mathrm{y}-\mathrm{x}\right)\end{array}$