Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x^2 + 2xy + y^2 -x -y -12

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{xy}+{\mathrm{y}}^2-\mathrm{x}-\mathrm{y}-12\\ ={\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)}^2-\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)-12\\ ={\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)}^2-4\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)+3\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)-12\\ =\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}-4\right)+3\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}-4\right)\\ =\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}-4\right)\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}+3\right)\end{array}$