Rút gọn phân thức: x^2 + 3xy + 2y^2 / x^3 + 2x^2y - xy^2 - 2y^3

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} \frac{{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{xy}+2{\mathrm{y}}^2}{{\mathrm{x}}^3+2{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}-{\mathrm{xy}}^2-2{\mathrm{y}}^3}=\frac{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{xy}+\mathrm{xy}+2{\mathrm{y}}^2}{{\mathrm{x}}^2\left(\mathrm{x}+2\mathrm{y}\right)-{\mathrm{y}}^2\left(\mathrm{x}+2\mathrm{y}\right)} \\ =\frac{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+2\mathrm{y}\right)+\mathrm{y}\left(\mathrm{x}+2\mathrm{y}\right)}{\left({\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2\right)\left(\mathrm{x}+2\mathrm{y}\right)}=\frac{\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)\left(\mathrm{x}+2\mathrm{y}\right)}{\left(\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)\left(\mathrm{x}+2\mathrm{y}\right)}=\frac{1}{\mathrm{x}-\mathrm{y}} \end{gathered}$$