Cộng các phân thức sau: x/x-2y + x/x+2y + 4xy/4y^2-x^2

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}-2\mathrm{y}}+\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}+2\mathrm{y}}+\frac{4\mathrm{xy}}{4{\mathrm{y}}^2-{\mathrm{x}}^2}\\ =\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}-2\mathrm{y}}+\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}+2\mathrm{y}}-\frac{4\mathrm{xy}}{\left(\mathrm{x}-2\mathrm{y}\right)\left(\mathrm{x}+2\mathrm{y}\right)}\\ =\frac{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+2\mathrm{y}\right)+\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-2\mathrm{y}\right)-4\mathrm{xy}}{\left(\mathrm{x}-2\mathrm{y}\right)\left(\mathrm{x}+2\mathrm{y}\right)}=\frac{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{xy}+{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{xy}-4\mathrm{xy}}{\left(\mathrm{x}-2\mathrm{y}\right)\left(\mathrm{x}+2\mathrm{y}\right)}\\ =\frac{2{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{xy}}{\left(\mathrm{x}-2\mathrm{y}\right)\left(\mathrm{x}+2\mathrm{y}\right)}=\frac{2\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-2\mathrm{y}\right)}{\left(\mathrm{x}-2\mathrm{y}\right)\left(\mathrm{x}+2\mathrm{y}\right)}=\frac{2\mathrm{x}}{\mathrm{x}+2\mathrm{y}}\end{array}$