Cho M = 2/x + 2/x+2 + x^2/x^2 + 2x

* Hướng dẫn giải

a) M xác định khi $\mathrm{x}\ne 0,\mathrm{x}\ne -2$

$\begin{array}{l}\mathrm{b}) \mathrm{M}=\frac{2}{\mathrm{x}}+\frac{2}{\mathrm{x}+2}+\frac{{\mathrm{x}}^2}{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}}=\frac{2\left(\mathrm{x}+2\right)+2\mathrm{x}+{\mathrm{x}}^2}{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+2\right)}=\frac{2\mathrm{x}+4+2\mathrm{x}+{\mathrm{x}}^2}{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+2\right)}\\ =\frac{{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}+4}{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+2\right)}=\frac{{\left(\mathrm{x}+2\right)}^2}{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+2\right)}=\frac{\mathrm{x}+2}{\mathrm{x}}\end{array}$

$\mathrm{c}) \frac{\mathrm{x}+2}{\mathrm{x}}=1+\frac{2}{\mathrm{x}};\mathrm{M}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\Rightarrow \frac{2}{\mathrm{x}}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\Rightarrow \mathrm{x}\in \mathrm{U}(2)=\left\{\pm 1;\pm 2\right\}$

Do $\mathrm{x}\ne -2$ nên $\mathrm{x}\in \left\{\pm 1;2\right\}$