b, (x^5 - 1)/(x^2 - 1) = (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)/(x + 1)

* Hướng dẫn giải

b) Ta có: ( x⁵ - 1 )( x + 1 ) = x⁶ + x⁵ - x - 1

Mặt khác, ta có: ( x² - 1 )( x⁴ + x³ + x² + x + 1 ) = ( x⁶ + x⁵ + x⁴ + x³ + x² ) - ( x⁴ + x³ + x² + x + 1 )

= x⁶ + x⁵ - x - 1.

⇒ (x⁵ - 1)/(x² - 1) = (x⁴ + x³ + x² + x + 1)/(x + 1) (đpcm)