Với giá trị nào của x thì hai phân thức (x - 2)/(x2 - 5x + 6) và 1/(x - 3) bằng nhau ?

* Hướng dẫn giải

+ Giá trị của phân thức $\frac{\mathrm{x}-2}{{\mathrm{x}}^2 -5\mathrm{x}+6}$ được xác định khi và chỉ khi x² - 5x + 6 ≠ 0

⇔ ( x - 3 )( x - 2 ) ≠ 0 hay x ≠ 2,x ≠ 3.

+ Giá trị của phân thức $\frac{1}{\mathrm{x}-3}$ được xác định khi và chỉ khi x - 3 ≠ 0 hay x ≠ 3.

Với x ≠ 2,x ≠ 3 ta có:

Vậy với x ≠ 2,x ≠ 3 ta có: $\frac{\mathrm{x}-2}{{\mathrm{x}}^2 -5\mathrm{x}+6}$= $\frac{1}{\mathrm{x}-3}$