Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy là a, cạnh bên bằng b.

Xét Δ ABC cân tại A có AB = AC = b, BC = a.

Từ A kẻ AH ⊥ BC.

Ta có BH = HC = $\frac{1}{2\mathrm{BC}}=\frac{\mathrm{a}}{2}$

Khi đó ta có: S_ABC = $\frac{1}{2}.\mathrm{AH}.\mathrm{BC}=\frac{1}{2}.\mathrm{a}.\mathrm{AH}$

Áp dụng định lý Py – to – go ta có:

AC² = AH² + HC² ⇒ AH = $\sqrt{{\mathrm{AC}}^2 - {\mathrm{HC}}^2}$

Khi đó S_ABC = $\frac{1}{2}.\mathrm{AH}.\mathrm{BC}$

Do đó diện tích của tam giác đều các cạnh bằng a là