Cho hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = 4cm và BACˆ = 60 độ. Diện tích của hình thoi ABCD là ?

Xét hình thoi ABCD có BACˆ = 60⁰.

Ta có

⇒ Δ ABD đều.

⇒ AB = AD = BD = 4cm

Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.

Áp dụng định lí Py–ta–go ta có:

AH² + HB² = AB² ⇒ AH = √ (AB² - HB²)

⇒ AC = 2AH = 4√ 3 ( cm )

Do đó S_ABCD = $\frac{1}{2}$AC.BD = $\frac{1}{2}$.4√ 3 .4 = 8√ 3 ( cm² )