Giải phương trình x3 - x2 = 1 - x

Ta có: x³ - x² = 1 - x ⇔ x²( x - 1 ) = - ( x - 1 )

⇔ x²( x - 1 ) + ( x - 1 ) = 0 ⇔ ( x - 1 )( x² + 1 ) = 0

( 1 ) ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1.

( 2 ) ⇔ x² + 1 = 0 (Vô nghiệm vì x² ≥ 0 ⇒ x² + 1 ≥ 1 )

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 1 }.