d) ( x^2 + x )^2 + 4( x^2 + x ) - 12 = 0

Ta có: ( x² + x )² + 4( x² + x ) - 12 = 0

Đặt t = x² + x, khi đó phương trình trở thành:

t² + 4t - 12 = 0 ⇔ ( t + 6 )( t - 2 ) = 0

+ Với t = - 6, ta có: x² + x = - 6 ⇔ x² + x + 6 = 0 ⇔ ( x + 1/2 )² + 23/4 = 0

Mà ( x + 1/2 )² + 23/4 ≥ 23/4 ∀ x ∈ R ⇒ Phương trình đó vô nghiệm.

+ Với t = 2, ta có x² + x = 2 ⇔ x² + x - 2 = 0

⇔ ( x + 2 )( x - 1 ) = 0

⇔ 

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { - 2;1 }.