Giải phương trình 2x+5/2x-x/x+5=0

+ ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ - 5.

+ Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{2x+5}{2x}-\frac{x}{x+5}=0 \\ \iff \frac{\left(2x+5\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}-\frac{2x^2}{2x\left(x+5\right)}=0 \end{gathered}$$

⇒ ( 2x + 5 )( x + 5 ) - 2x² = 0

⇔ 2x² + 10x + 5x + 25 - 2x² = 0 ⇔ 15x = - 25 ⇔ x = -$\frac{5}{3}$.

+ So sánh với ĐKXĐ ta thấy x = - $\frac{5}{3}$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - $\frac{5}{3}$ }.