Một đa giác có số đường chéo bằng số cạnh của đa giác thì đa giác có số cạnh là?

Số đường chéo của đa giác n cạnh là $\frac{\mathrm{n}.(\mathrm{n}-3)}{2}$. ( n ∈ N, n ≥ 3 )

Theo giả thiết ta có $\frac{\mathrm{n}.(\mathrm{n}-3)}{2}$ = n ⇔ n( n - 3 ) = 2n ⇔ n² - 3n - 2n = 0

⇔ n² - 5n = 0 ⇔ n( n - 5 ) = 0 ⇔

So sánh điều kiện ta có n = 5 thỏa mãn.