Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy là a, cạnh bên bằng b.

Xét Δ ABC cân tại A có AB = AC = b, BC = a.

Từ A kẻ AH ⊥ BC.

Ta có BH = HC = $\frac{1}{2}$BC = $\frac{\mathrm{a}}{2}$

Khi đó ta có: S_ABC = $\frac{1}{2}$AH.BC = $\frac{1}{2}$.a.AH

Áp dụng định lý Py – to – go ta có:

AC² = AH² + HC² ⇒ AH = √ (AC² - HC²) .

Khi đó S_ABC = $\frac{1}{2}$AH.BC

Do đó diện tích của tam giác đều các cạnh bằng a là