Tính diện tích hình thang, biết hai đường chéo của nó vuông góc với nhau và có độ dài tương ướng là 3,6dm và 6dm.

Xét hình thang ABCD ( AB//CD ) có AC ⊥ BD và AC = 6dm, BD = 3,6dm.

Kẻ đường cao BH của hình thang.

Ta có

Kẻ BE//AC thì BD ⊥ BE thì hình thang ABEC có hai cặp cạnh đối song song → ABEC là hình bình hành.

Do đó, ta có: CD + AB = CD + CE = DE

Khi đó ta có

⇒ S là diện tích của tam giác DBE vuông tại B.

Khi đó S = $\frac{1}{2}$BD.BE = $\frac{1}{2}$.3,6. 6 = 10,8( dm² )

Vậy diện tích của hình thang là 10,8( dm² )