Cho hình thoi ABCD có AB = 6cm, Aˆ = 600. Tính diện tích của hình thoi?

Diện tích của hình thoi ABCD là S = $\frac{1}{2}$AC.BD

Gọi O là giao điểm của AC và BD

⇒ S = 2OA.OB

Từ giả thiết ta có hình thoi ABCD có Aˆ = 60⁰ nên Δ ABD đều

Do đó Δ ABO là nửa tam giác đều có BO = $\frac{1}{2}$BD = $\frac{6}{2}$ = 3( cm ).

Áo dụng định lí Py – to – go ta có:

AB² = AO² + BO² ⇒ AO = √ (AB² - BO²) = √ (6² - 3²) = 3√ 3 ( cm )

Khi đó ta có: S = 2OA.OB = 2.3√ 3 .3 = 18√ 3 ( cm² )

Vậy diện tích hình thoi là 18√ 3 ( cm² )