Khiêm đi từ nhà đến trường Khiêm thấy cứ 10 phút lại gặp một xe buýt đi theo hướng

Gọi thời gian phải tìm là x (Phút)

Gọi thời gian Khiêm đi từ nhà đến trường là a (Phút)

Số xe Khiêm gặp khi đi từ nhà đến trường đi theo hướng ngược lại là: $\frac{a}{10}$

Số xe Khiêm gặp khi đi từ nhà đến trường đi theo hướng cùng chiều là: $\frac{a}{x}$

Số xe đi qua Khiêm khi Khiêm đi từ nhà đến trường cũng chính là số xe đã đi trên đoạn đường từ nhà Khiêm đến trường theo cả 2 chiều là:

$\frac{a}{15}+\frac{a}{15}=\frac{2a}{15}$

Ta có phương trình:

$$\begin{gathered} \frac{2a}{15}=\frac{a}{10}+\frac{a}{x}\iff \frac{2}{15}=\frac{1}{10}+\frac{1}{x} \\ \iff x=\frac{1}{\frac{2}{15}-\frac{1}{10}} \end{gathered}$$

Vậy cứ sau 30 phút lại có xe cùng chiều vượt qua Khiêm.