Một hình chóp đều có độ dài cạnh bên là 25cm, đáy là hình vuông ABCD có cạnh bằng 30cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Câu hỏi :

Một hình chóp đều có độ dài cạnh bên là 25cm, đáy là hình vuông ABCD có cạnh bằng 30cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Một hình chóp đều có độ dài cạnh bên là 25cm, đáy là hình vuông ABCD có cạnh bằng 30cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp. (ảnh 1)

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Gọi M là trung điểm của BC thì SM là đường cao của mặt bên SBC (vì tam giác SBC cân tại S)

Áp dụng công thức: Stp = Sxq + Sd

Ta có:

Một hình chóp đều có độ dài cạnh bên là 25cm, đáy là hình vuông ABCD có cạnh bằng 30cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp. (ảnh 2)

(với p = 60( cm ) )

Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác SCM vuông tại M

SC2 = CM2 + SM2  252 = 152 + SM2  SM2 = 202  SM = 20( cm )

Do đó: Sxq = 60.20 = 1200( cm2 ) Stp = 1200 + 900 = 2100( cm2 )

Copyright © 2021 HOCTAP247