Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH, biết rằng đáy ABCD là hình thoi có các đường chéo AC = 10cm,BD = 24cm và diện tích toàn phân bằng 1280cm2

Áp dụng công thức: S_tp = S_xq + 2S_d

Hay S_xq = S_tp - 2S_d = 1280 - 2.1/2.1024

= 1280 - 240 = 1040( cm² )

Vì đáy ABCD là hình thoi nên AC vuông góc với BD tại O (tính chất về đường chéo của hình thoi)

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác BOC vuông tại O ta được:

BC² = BO² + OC² ⇒ BC² = 12² + 5² = 13² ⇔ BC = 13( cm )

Chu vi đáy là 2p = 4.13 = 52( cm )

Áp dụng công thức S_xq = 2p.h ⇒ h = S_xq/(2p) = 1040/52 = 20( cm )