Cho biểu thức: P=2/(x^4-1)-1/(1-x^2) a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Chứng minh giá trị của P luôn âm với x ≠ ±1

a) Ta có: x⁴ - 1 = (x² + 1)(x²-1), trong đó : x² + 1 > 0, với mọi x.

Vậy điều kiện : x² – 1 ≠ 0

x² – 1 = (x – 1)(x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ ±1

Do x² + 1 > 0 với mọi x nên P < 0 với mọi x ≠ ±1