Cho tứ giác ABCD có góc A = 70 độ, góc B = 90 độ. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại

Áp dụng định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Ta có $\hat{A}+ \hat{B}+\hat{C}+\hat{D}$ = 360⁰ ⇒ $\hat{C}+\hat{D}$= 360⁰ - ( $\hat{A}+\hat{B}$) = 360⁰ - ( 70⁰ + 90⁰ )

⇒ $\hat{C}+\hat{D}$ = 200⁰

Theo giả thiết, ta có OC, OD là các đường phân giác

Khi đó ta có

⇒ $\hat{C}+\hat{D}$ = $\widehat{BCO}+\widehat{OCD}+\widehat{CDO}+\widehat{ODA}$ = $2\widehat{OCD}+2\widehat{ODC}$

⇔ 2($\widehat{OCD}+\widehat{ODC}$) = 200⁰ ⇔ $\widehat{OCD}+\widehat{ODC}$= 100⁰

Xét Δ OCD có $\widehat{OCD}+\widehat{ODC}+\widehat{COD}$= 180⁰ ⇒ $\widehat{COD}$= 180⁰ - ($\widehat{OCD}+\widehat{ODC}$) = 180⁰ - 100⁰ = 80⁰.

Vậy $\widehat{COD}$ = 80⁰.