a) Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau tương đương: (x + 1)(x - 1) - x(x - 2) = 3 và 2x - 3 = mx

a) Ta có:

(x + 1)(x - 1) - x(x - 2) = 3 (1)

⇔ x² - 1 - x² + 2x = 3

⇔ 2x = 4

⇔ x = 2

Vì phương trình (1) và 2x – 3 = mx là hai phương trình tương đương nên x = 2 là

nghiệm của phương trình 2x – 3 = mx.

Do đó: 2.2 - 3 = m.2

⇒ 1 = 2m

⇒ m = $\frac{1}{2}$

Vậy m = $\frac{1}{2}$ thì hai phương trình đã cho tương đương.