Cho hình thang ABCD ( AB//CD ), hai đường phân giác của góc C và D cắt nhau tại I thuộc đáy AB.

Câu hỏi :

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ), hai đường phân giác của góc C và D cắt nhau tại I thuộc đáy AB. Chứng minh rằng tổng độ dài hai cạnh bên bằng độ dài của đáy AB của hình thang

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ), hai đường phân giác của góc C và D cắt nhau tại I thuộc đáy AB. (ảnh 1)

Áp dụng tính chất so le của AB//CD và giả thiết ta có:

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ), hai đường phân giác của góc C và D cắt nhau tại I thuộc đáy AB. (ảnh 2)

(vì trong một tam giác đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau)

Cộng vế theo vế của ( 1 ) và ( 2 ) ta được: AD + BC = AB

Điều đó chứng tỏ tổng độ dài hai cạnh bên bằng độ dài của đáy AB của hình thang

Copyright © 2021 HOCTAP247