Chứng minh a/a^2+1 bé hơn bằng 1/2 với mọi a thuộc R

Với mọi a ∈ R , ta có:

⇔ 2a ≤ a² + 1 (do 2(a² + 1) > 0)

⇔ a² - 2a + 1 ≥ 0 ⇔ (a - 1)² ≥ 0 là bất đẳng thức đúng.