Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và

Xét tứ giác BEDF có

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF (hai cạnh đối song song và bằng nhau)

Ta có: ABCD là hình bình hành nên $\widehat{BAD}= \widehat{BCD}$ ( 1 )

BEDF là hình bình hành nên $\widehat{BED}= \widehat{DFB}$ ( 2 )

Mà

Từ ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ $\widehat{AEB}= \widehat{DFC}$ ( 4 )

Xét Δ ABE có $\widehat{BAE} + \widehat{AEB} +\widehat{ ABE}$= 180⁰      (5)

Xét Δ DFC có $\widehat{DFC}+ \widehat{FCD} + \widehat{FDC}$= 180⁰      (5)

Từ ( 1 ), ( 4 ), ( 5 ) ⇒ $\widehat{ABE}= \widehat{CDF}$ (đpcm)